MATEMATİK

ÇOKGENLER
---Aynı doğrultuda olmayan en az üç noktanın düz çizgilerle birleşmesinden oluşan kapalı şekillere çokgen denir.


ÇOKGENLERİN ÖZELLİKLERİ
---Çokgen çok kenarlı demektir.Gen kenar demektir.Yani çok kenarlı anlamındadır.
---Çokgenler en az 3 kenarlı en çok ise sonsuz sayıda olur.örnek:üçgen,dörtgen.beşgen,altıgen,yedigen,sekizgen…..gibi devam eder.
---Çokgenler kenar ve köşe sayısına göre adlandırılırlar.Örnek:Üçgen,dörtgen,
Sekizgen gibi.
---Çokgenlerin köşeleri büyük harflerle gösterilir.Kenarları ise köşedeki harfin küçüğü yazılarak adlandırılır.Sadace üçgende kenar adını karşısındaki köşeden alır.












Dörtgen Altıgen Üçgen
DÜZGÜN ÇOKGEN:Açılarının ölçüleri ile kenarlarının ölçüleri eşit olan
Çokgenlere düzgün çokgen denir.












Kare, üçgen beşgen altıgen
Düzgün dörtgen düzgün üçgen düzgün beşgen düzgün altıgen
---Kenarları ve açıları eşit olmayan çokgenler düzgün çokgen değildir.
DÖRTGENLER
---Dört köşesi olan kapalı şekillere dörtgen denir.




Köşegen:Karşılıklı köşeleri birleştiren doğru parçalarına köşegen denir.
[AC] ve [DB] birer köşegendir.
---Dörtgenlerde ikişer köşegen vardır.
EK BİLGİ:Bir çokgende köşegen sayısını bulmak için kenar sayısından 3 çıkarılarak kenar sayısı ile çarpılıp 2 ye bölünerek bulunur.
Soru:Sekizgenin kaç köşegeni vardır?
Çözüm: 8-3=5
5x8=40
40:2=20 köşegeni vardır.
---Dörtgenlerin iç açıları toplamı 360 derecedir.
---Dörtgenlerde ardışık açıların toplamı 180 derecedir.

DÖRTGEN ÇEŞİTLERİ
1-Kare
2-Dikdörtgen
3-Paralelkenar
4-Eşkenar dörtgen
5-Yamuk

1-KARE
A)Köşegenler


b)Simetri Eksenleri(katlama doğrusu)



KARENİN ÖZELLİKLERİ
---4 kenarı da birbirine dik ve eşittir.
--- 4 Açısı vardır ve dik açıdır.
---İç açıları toplamı 360 derecedir.
---Ardışık iki açısının toplamı 180 derecedir.
---Köşegenleri karenin açılarını 45 er derecelik iki eşit açıya böler.

Karenin Çevresini Hesaplama


Karenin Alanını Hesaplama 1.yol



8x8=64 birim kare alanı bulunur.

SORU:Bir kenarı 7 m olan karenin alanı ve çevresini bulunuz.

ÇÖZÜM:Ç=4x7=28 m çevresi.

A=7x7=49 m2 alanı bulunur.



Karenin Alanını Bulma 2.yol
---Karenin köşegen uzunlukları çarpılıp 2’ye bölünerek karenin alanı bulunur.

YÜKSEKLİK: Herhangi bir köşeden karşı kenara çizilen dik doğruya o kenara ait yükseklik denir.Karenin 4 kenarı da birer yüksekliktir.

2-DİKDÖRTGEN
Köşegen,Açı ve Kenar Özellikleri

---Dikdörtgende bir köşegen dikdörtgeni eşit 2 ikizkenar dik üçgene ayırır
---Dikdörtgende 2 köşegen dikdörtgeni 4 ikizkenar üçgene ayırır.Ancak bu üçgenler karşılıklı olarak birbirinin aynısıdır.
---Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşit ve paraleldir.
---Köşegen uzunlukları birbirine eşittir.Köşegenler birbirini ortadan keserler.
---Dikdörtgenin açıları dik açı olup iç açıları toplamı 360 derecedir.
Simetri Eksenleri
---Dikdörtgenin kenarlarının orta noktalarını birleştiren doğrular simetri eksenleridir.2 tanedir.

Dikdörtgenin Çevresi
1.yol-Dikdörtgenin bir kısa kenarı ile bir uzun kenarını toplayıp 2 ile çarparak çevresini buluruz. Ç=2x(a+b)
2.yol-Kısa kenarları ayrı uzun kenarları ayrı 2 ile çarpıp her iki çarpımı toplayarak çevreyi buluruz. Ç=(2xa)+(2xb)
3.yol-4 kenarını toplayarak buluruz. Ç=a+a+b+b
Dikdörtgenin Alanı

ALANI:Uzun ve kısa kenar boyunca dizilen birim karelerin sayıları çarpılarak dikdörtgensel yüzeyi kaplayan birim karelerin sayısı bulunur.
Birim kare sayısı:8 birim kare x4 birim kare=32 birim kare
Örnekte görüldüğü gibi dikdörtgenin alanını bulmak için
ALAN=Uzun kenar x kısa kenar
ALAN=axb
Veya
ALAN=Taban x Yükseklik şeklinde de bulunabilir.

ÖRNEK SORU:Uzun kenarı 45 m,kısa kenarı 23 m olan dikdörtgen şeklindeki tarlanın çevresi ve alanı ne kadardır?

ÇEVRE:2x(a+b)
2x(45+23)
2x68=136 m çevresi
ALANI:axb
:23x45=1035 m2 alanı bulunur.

Not:Dikdörtgende hem uzun kenar hem de kısa kenar yükseklik olarak kullanılabilir.